Klasa 8
Znajdziesz tu cały materiał z matematyki dla klasy 8, przygotowany zgodnie z obowiązującą podstawą programową. Działy zostały podzielone tak, aby odpowiadały układowi z podręcznika GWO. Dzięki temu łatwo odnajdziesz się w kolejnych tematach.
👉 Jeśli w Twojej szkole korzystasz z innego podręcznika – nic nie szkodzi! Tematy możesz realizować w innej kolejności, a całość i tak obejmuje wszystkie zagadnienia wymagane w klasie 8.
👉 Każdy dział zawiera:
• lekcje wprowadzające krok po kroku z przykładami i najważniejszymi zadaniami
• notatki z podsumowaniem najważniejszych informacji z danego działu,
• autorski sprawdzian na zakończenie działu, wraz z prawidłowymi rozwiązaniami w celu sprawdzenia
Zapraszam Cię do mojego matematycznego świata! 🌍
➡️ To pierwszy dział klasy 8, w którym uczeń porządkuje i rozszerza wiedzę zdobytą w poprzednich latach. Materiał jest kluczowy dla dalszych działów i przygotowania do egzaminu ósmoklasisty.
Po ukończeniu tego działu uczeń:
✅ zna i stosuje system rzymski
✅ rozumie własności liczb naturalnych, w tym cechy podzielności, liczby pierwsze i złożone
✅ porównuje liczby – zarówno naturalne, ułamki, potęgi, jak i pierwiastki
✅ potrafi wykonywać działania na liczbach całkowitych oraz wymiernych
✅ pewnie operuje potęgami i pierwiastkami
✅ rozumie zależności między potęgowaniem, pierwiastkowaniem a porównywaniem liczb
199.00 zł — lub 99.00 zł na 1 miesiąc
➡️ W tym dziale uczeń utrwala i rozwija najważniejsze umiejętności z algebry, które są podstawą do rozwiązywania większości zadań egzaminacyjnych. To jedna z kluczowych części programu klasy 8.
Po ukończeniu działu uczeń:
✅ sprawnie przekształca wyrażenia algebraiczne i upraszcza je
✅ zapisuje różne sytuacje za pomocą równań
✅ rozwiązuje równania – od prostych po bardziej złożone
✅ radzi sobie z rozbudowanymi zadaniami tekstowymi
✅ wykorzystuje geometrię w zadaniach algebraicznych
✅ rozumie pojęcie proporcji i potrafi stosować je w praktyce
✅ oblicza i interpretuje wielkości wprost proporcjonalne
199.00 zł — lub 99.00 zł na 1 miesiąc
➡️ To dział, który uczy jednego z najważniejszych narzędzi geometrycznych w klasie 8 — twierdzenia Pitagorasa. Lekcje prowadzą od podstaw, przez zastosowania w geometrii i zadaniach praktycznych.
Po ukończeniu działu uczeń:
✅ rozumie samo twierdzenie Pitagorasa i potrafi zastosować je w praktyce
✅ oblicza długości boków w różnych typach trójkątów
✅ zna i wykorzystuje własności trójkątów: 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°
✅ liczy przekątną kwadratu i inne elementy figur korzystając z twierdzenia
✅ stosuje zależności pitagorejskie w zadaniach tekstowych
✅ wykonuje obliczenia w układzie współrzędnych z użyciem wzoru na długość odcinka
✅ potrafi analizować bardziej wymagające zadania geometryczne krok po kroku
Pierwotna cena wynosiła: 199.00 zł.169.00 złAktualna cena wynosi: 169.00 zł. — lub 99.00 zł na 1 miesiąc
➡️ To dział, który pokazuje uczniowi, że matematyka to nie tylko liczby i wzory, ale przede wszystkim praktyczne narzędzie do rozumienia świata. Poruszane tu zagadnienia pojawiają się regularnie na egzaminie, ale przede wszystkim przydają się w życiu codziennym.
Po ukończeniu działu uczeń:
✅ sprawnie przelicza ułamki, procenty i potrafi stosować je w realnych sytuacjach
✅ oblicza zmiany procentowe, takie jak podwyżki, obniżki oraz zyski z lokat
✅ rozumie różnicę między ceną netto a brutto i potrafi obliczać podatek
✅ odczytuje i analizuje informacje przedstawione na diagramach
✅ analizuje wykresy i wyciąga z nich poprawne wnioski
✅ zna podstawowe pojęcia związane z prawdopodobieństwem
✅ potrafi obliczać prawdopodobieństwo w prostych zadaniach
199.00 zł — lub 99.00 zł / miesiąc
➡️ To dział, który rozwija kluczowe umiejętności geometryczne wymagane w ósmej klasie oraz na egzaminie. Uczeń uczy się analizować bryły, obliczać ich pola i objętości, a także wykorzystywać wiedzę o graniastosłupach w praktycznych zadaniach.
Po ukończeniu działu uczeń:
✅ zna własności różnych graniastosłupów i potrafi je rozpoznawać
✅ oblicza pole całkowite i pole boczne graniastosłupów
✅ oblicza objętość dowolnego graniastosłupa
✅ analizuje odcinki i zależności w bryłach przestrzennych
✅ wyznacza kąty w graniastosłupach – m.in. kąty między krawędziami i przekątnymi
✅ rozwiązuje zadania praktyczne związane z bryłami (opakowania, pojemność, powierzchnia)
199.00 zł — lub 99.00 zł na 1 miesiąc
199.00 zł — lub 99.00 zł na 1 miesiąc
✨ Pakiet Klasa 8
Wszystko, czego potrzebujesz do matematyki w jednej klasie!
Zyskaj pełny rok dostępu do wszystkich działów, lekcji, zadań i sprawdzianów w promocyjnej cenie. Ucz się krok po kroku i miej pewność, że opanujesz cały materiał z klasy 8!
Pierwotna cena wynosiła: 995.00 zł.699.00 złAktualna cena wynosi: 699.00 zł.